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人気のある微分積分 >

integral of sin((npix)/(10))

解

\int sin (\frac{nπ x}{10}) d x

解

- \frac{10}{πn} cos (\frac{πn x}{10}) + C

解答ステップ

\int sin (\frac{nπ x}{10}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{10 sin ( u )}{πn} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{10}{πn} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{10}{πn} (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{n x π}{10}

= \frac{10}{πn} (- cos (\frac{n x π}{10}))

簡素化

= - \frac{10}{πn} cos (\frac{πn x}{10})

定数を解答に追加する

= - \frac{10}{πn} cos (\frac{πn x}{10}) + C

グラフ

人気の例

integral of y/(sqrt(5-y))

\int \frac{y}{5 - y} d y

integral of (3x^2+x-2)/(x^4+8x^2+16)

\int \frac{3 x ^{2} + x - 2}{x ^{4} + 8 x ^{2} + 16} d x

integral of 8xy^2

\int 8 x y^{2} d x

integral of 1/(x(x-1)(x+1))

\int \frac{1}{x ( x - 1 ) ( x + 1 )} d x

integral of e^{2sqrt(t)}

\int e^{2 t} d t