integral of (sqrt(x^2+49))/(x^4)

Lösung

\int \frac{x ^{2} + 49}{x ^{4}} d x

- \frac{x ^{2} + 49}{3 x ^{3}} - \frac{49 + x ^{2}}{147 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} + 49}{x ^{4}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x ^{2} + 49}{3 x ^{3}} - \int - \frac{1}{3 x ^{2} x ^{2} + 49} d x

\int - \frac{1}{3 x ^{2} x ^{2} + 49} d x = \frac{49 + x ^{2}}{147 x}

= - \frac{x ^{2} + 49}{3 x ^{3}} - \frac{49 + x ^{2}}{147 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x ^{2} + 49}{3 x ^{3}} - \frac{49 + x ^{2}}{147 x} + C

\int \frac{x + 1}{3 x + 1} d x

\int ((3 t)^{2} - 2) d t

\int e^{8 x - 5} d x

\int \frac{x ^{2}}{3 ( x ^{3} - 5 ) ^{2}} d x

\int \frac{6}{13} x^{\frac{13}{7}} + C d x