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人気のある微分積分 >

integral of (10ln(x^2))/x

解

\int \frac{10 ln ( x ^{2} )}{x} d x

解

10 ln^{2} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{10 ln ( x ^{2} )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{ln ( x ^{2} )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 10 \cdot \int \frac{ln ( u )}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

u置換積分法を適用する

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int v d v

べき乗則を適用する

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

代用を戻す

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{2} )}{2}

簡素化

10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{2} )}{2} : 10 ln^{2} (x)

= 10 ln^{2} (x)

定数を解答に追加する

= 10 ln^{2} (x) + C

グラフ

人気の例

integral of (cos(x))/(1+3sin(x))

\int \frac{cos ( x )}{1 + 3 sin ( x )} d x

integral of x^2sqrt(x^3-12)

\int x^{2} x^{3} - 12 d x

integral of cos(14x)

\int cos (14 x) d x

integral of sqrt(x)ln(x^2)

\int x ln (x^{2}) d x

integral of (sqrt(x+1))/(sqrt(x+1)+1)

\int \frac{x + 1}{x + 1 + 1} d x