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人気のある微分積分 >

integral of ((e^u))/((1-e^u)^2)

解

\int \frac{( e ^{u} )}{( 1 - e ^{u} ) ^{2}} d u

解

\frac{1}{1 - e ^{u}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{u}}{( 1 - e ^{u} ) ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{v ^{2}} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{v})

代用を戻す

v = 1 - e^{u}

= - (- \frac{1}{1 - e ^{u}})

簡素化

= \frac{1}{1 - e ^{u}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{1 - e ^{u}} + C

グラフ

人気の例

integral of (4cosh(x)+x^2)

\int (4 cosh (x) + x^{2}) d x

integral of (ln^2(x))/2

\int \frac{ln ^{2} ( x )}{2} d x

integral of sin^3(2x)cos^3(2x)

\int sin^{3} (2 x) cos^{3} (2 x) d x

integral of (e^{sqrt(y)})/(sqrt(y))

\int \frac{e ^{y}}{y} d y

integral of x^2(3+x)^2

\int x^{2} (3 + x)^{2} d x