ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 18te^{3t}

解

\int 18 t e^{3 t} d t

解

2 (3 e^{3 t} t - e^{3 t}) + C

解答ステップ

\int 18 t e^{3 t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int t e^{3 t} d t

u置換積分法を適用する

= 18 \cdot \int \frac{e ^{u} u}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= 18 \cdot \frac{1}{9} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 18 \cdot \frac{1}{9} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = 3 t

= 18 \cdot \frac{1}{9} (e^{3 t} \cdot 3 t - e^{3 t})

簡素化

18 \cdot \frac{1}{9} (e^{3 t} \cdot 3 t - e^{3 t}) : 2 (3 e^{3 t} t - e^{3 t})

= 2 (3 e^{3 t} t - e^{3 t})

定数を解答に追加する

= 2 (3 e^{3 t} t - e^{3 t}) + C

グラフ

人気の例

integral of ln(9+x^2)

\int ln (9 + x^{2}) d x

integral of 1/(3-9x^2)

\int \frac{1}{3 - 9 x ^{2}} d x

integral of (5x+4)/(x^3sqrt(x^2+1))

\int \frac{5 x + 4}{x ^{3} x ^{2} + 1} d x

integral of (sin(x))^{-2}

\int (sin (x))^{- 2} d x

integral of ((e^x))/(cos^2(e^x))

\int \frac{( e ^{x} )}{cos ^{2} ( e ^{x} )} d x