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integral of sec^2(3xy)

Lösung

\int sec^{2} (3 x y) d y

Lösung

\frac{1}{3 x} tan (3 x y) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{2} (3 x y) d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sec ^{2} ( u )}{3 x} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3 x} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{3 x} tan (u)

Setze in

u = 3 x y

ein

= \frac{1}{3 x} tan (3 x y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3 x} tan (3 x y) + C

Graph

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