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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(100+x^2)

Lösung

\int \frac{1}{100 + x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{100 + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{10 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{10} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{10}

ein

= \frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x-1)/(\sqrt[3]{x+1)}

\int \frac{x - 1}{3 x + 1} d x

integral of e^{2x-x^2}

\int e^{2 x - x^{2}} d x

integral of (x^2+45)/(x^2+49)

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integral of 1/(5+5cos(x))

\int \frac{1}{5 + 5 cos ( x )} d x

integral of 3e^{cos(x)}sin(x)

\int 3 e^{c o s (x)} sin (x) d x