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integral of sqrt(cos(3x))sin(3x)

Lösung

\int cos (3 x) sin (3 x) d x

Lösung

- \frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (3 x) sin (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{2 u ^{2}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{3} \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{2}{3} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = cos (3 x)

ein

= - \frac{2}{3} \cdot \frac{( cos ( 3 x ) ) ^{3}}{3}

Vereinfache

- \frac{2}{3} \cdot \frac{( cos ( 3 x ) ) ^{3}}{3} : - \frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 x)

= - \frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 2/(x^2)

in t e g r a l \frac{2}{x ^{2}}

integral of x*sqrt(5-x)

\int x \cdot 5 - x d x

integral of 1/(cos(2x)-cos^2(x))

\int \frac{1}{cos ( 2 x ) - cos ^{2} ( x )} d x

integral of (1/(x^2)+2/(x^3)+3/(x^4))

\int (\frac{1}{x ^{2}} + \frac{2}{x ^{3}} + \frac{3}{x ^{4}}) d x

integral of atan(x)

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