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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(x))/(2-sin(x))

Lösung

\int \frac{cos ( x )}{2 - sin ( x )} d x

Lösung

- ln ∣ 2 - sin (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{2 - sin ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 - sin (x)

ein

= - ln ∣ 2 - sin (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ 2 - sin (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+4y^'+3y=sqrt(x)

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 3 y = x

derivative 3/(2-2x^2)

d er i v a t i v e \frac{3}{2 - 2 x ^{2}}

integral of (x^2)/(25+x^2)

\int \frac{x ^{2}}{25 + x ^{2}} d x

derivative of 3\sqrt[3]{x^4}

\frac{d}{d x} (3 3 x^{4})

(\partial)/(\partial x)(4y(1/x-ln(x)))

\frac{\partial}{\partial x} (4 y (\frac{1}{x} - ln (x)))