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人気のある微分積分 >

integral of 4sin(x/3)

解

\int 4 sin (\frac{x}{3}) d x

解

- 12 cos (\frac{x}{3}) + C

解答ステップ

\int 4 sin (\frac{x}{3}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int sin (\frac{x}{3}) d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int sin (u) \cdot 3 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot 3 \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot 3 (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{x}{3}

= 4 \cdot 3 (- cos (\frac{x}{3}))

簡素化

= - 12 cos (\frac{x}{3})

定数を解答に追加する

= - 12 cos (\frac{x}{3}) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/((1-5x)^2)

\int \frac{1}{( 1 - 5 x ) ^{2}} d x

integral of x^4+8sqrt(x)

\int x^{4} + 8 x d x

integral of (x+1)/(sqrt(2x+1))

\int \frac{x + 1}{2 x + 1} d x

integral of (x^2+x+1)/(x-1)

\int \frac{x ^{2} + x + 1}{x - 1} d x

integral of (x^{1.8}+7x^{2.5})

\int (x^{1.8} + 7 x^{2.5}) d x