integral of (2\sqrt[3]{x}-7sqrt(x^5))

解

\int (2 3 x - 7 x^{5}) d x

\frac{3}{2} x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{7}{2}} + C

解答ステップ

\int 2 3 x - 7 x^{5} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 3 x d x - \int 7 x^{5} d x

\int 2 3 x d x = \frac{3}{2} x^{\frac{4}{3}}

\int 7 x^{5} d x = 2 x^{\frac{7}{2}}

= \frac{3}{2} x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{7}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{7}{2}} + C