integral of x^{1/3}+8

解

\int x^{\frac{1}{3}} + 8 d x

\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + 8 x + C

解答ステップ

\int x^{\frac{1}{3}} + 8 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{\frac{1}{3}} d x + \int 8 d x

\int x^{\frac{1}{3}} d x = \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}

\int 8 d x = 8 x

= \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + 8 x

定数を解答に追加する

= \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + 8 x + C