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integral of 4/(xln(3x))

Lösung

\int \frac{4}{x ln ( 3 x )} d x

Lösung

4 ln ∣ ln (3 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{x ln ( 3 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{x ln ( 3 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 4 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 4 ln ∣ ln (3 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 ln ∣ ln (3 x) ∣ + C

Graph

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