integral de (e^{tan(x)})/(1-sin^2(x))

Solución

\int \frac{e ^{t a n (x)}}{1 - sin ^{2} ( x )} d x

e^{t a n (x)} + C

Pasos de solución

\int \frac{e ^{t a n (x)}}{1 - sin ^{2} ( x )} d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int \frac{e ^{\frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}}{cos ^{2} ( x )} d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int e^{t a n (x)} sec^{2} (x) d x

Aplicar integración por sustitución

: \int e^{u} d u

= \int e^{u} d u

Aplicar la regla de integración:

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{u}

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

= e^{t a n (x)}

Agregar una constante a la solución

= e^{t a n (x)} + C

\int m^{2} d m

\int ln (2 + t^{2}) d t

\int t e^{5 t + π} d t

\int \frac{1}{x ^{2}} 9 + \frac{1}{x} d x

\int - \frac{y}{x ^{2}} d x