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Beliebt Rechnen >

integral of ((4+sqrt(x)+x)/x)

Lösung

\int (\frac{4 + x + x}{x}) d x

Lösung

4 ln ∣ x ∣ + 2 x + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 + x + x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{4 + x + x}{x} : \frac{4}{x} + \frac{1}{x} + 1

= \int \frac{4}{x} + \frac{1}{x} + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{4}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x + \int 1 d x

\int \frac{4}{x} d x = 4 ln ∣ x ∣

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

\int 1 d x = x

= 4 ln ∣ x ∣ + 2 x + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 ln ∣ x ∣ + 2 x + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int (x + 25)^{- 2} d x

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