integral of (cos^2(x))(sin(x))

Lösung

\int (cos^{2} (x)) (sin (x)) d x

- \frac{cos ^{3} ( x )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (x) sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - u^{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = cos (x)

ein

= - \frac{cos ^{3} ( x )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{cos ^{3} ( x )}{3} + C

\int \frac{x}{3 x ^{2} + 3} d x

\int \frac{3 x ^{2} - x + 2}{( x + 3 ) ^{3}} d x

\int \frac{1}{1 - x ^{2} \cdot arcsin ( x )} d x

\int (x^{2} - 5 sin (x) + sec^{2} (x)) d x

\int (- 4 x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{3} + 6) d x