integral of (x^2)/(sqrt(4-x^6))

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{4 - x ^{6}} d x

\frac{1}{3} arcsin (\frac{1}{2} x^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{4 - x ^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 4 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{4 - u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} x^{3})

Vereinfache

= \frac{1}{3} arcsin (\frac{1}{2} x^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arcsin (\frac{1}{2} x^{3}) + C

\int 4 e^{- 2 t} - t e^{- 2 t} d t

in t e g r a l 1 + x^{2}

\int e^{x} 37 + e^{x} d x

\int \frac{ln ( x )}{( x - 2 ) ^{2}} d x

\int y cos (x) + 2 x e^{y} d x