integral of sqrt(7-3x)

Lösung

\int 7 - 3 x d x

- \frac{2}{9} (7 - 3 x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 - 3 x d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 7 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (7 - 3 x)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (7 - 3 x)^{\frac{3}{2}} : - \frac{2}{9} (7 - 3 x)^{\frac{3}{2}}

= - \frac{2}{9} (7 - 3 x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{9} (7 - 3 x)^{\frac{3}{2}} + C

\int \frac{x - 1}{x} d x

\int 25.89 e^{- 0.993 x} + 6.39 d x

\int \frac{cos ( a x ) - cos ( b x )}{x ^{2}} d x

\int \frac{x ^{2} - 3 x + 3}{x ^{2} - 3 x + 2} d x

\int \frac{x}{x - 3 x + 2} d x