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人気のある微分積分 >

integral of 2/((1+x)^2)

解

\int \frac{2}{( 1 + x ) ^{2}} d x

解

- \frac{2}{1 + x} + C

解答ステップ

\int \frac{2}{( 1 + x ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 1 + x

= 2 (- \frac{1}{1 + x})

簡素化

2 (- \frac{1}{1 + x}) : - \frac{2}{1 + x}

= - \frac{2}{1 + x}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{1 + x} + C

グラフ

人気の例

integral of (cos(3x))/(sqrt(1-2sin(3x)))

\int \frac{cos ( 3 x )}{1 - 2 sin ( 3 x )} d x

integral of tan(3x)sec(3x)

\int tan (3 x) sec (3 x) d x

integral of xx^2

\int x x^{2} d x

integral of t(1-t^2)^{10}

\int t (1 - t^{2})^{10} d t

integral of 2/(2+sqrt(x))

\int \frac{2}{2 + x} d x