he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

integral of 3r^2e^{r^3}

פתרון

\int 3 r^{2} e^{r^{3}} d r

פתרון

e^{r^{3}} + C

צעדי פתרון

\int 3 r^{2} e^{r^{3}} d r

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 3 \cdot \int r^{2} e^{r^{3}} d r

הפעל את שיטת ההצבה

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

\int e^{u} d u = e^{u}

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

u = r^{3}

החלף בחזרה

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{r^{3}}

3 \cdot \frac{1}{3} e^{r^{3}}

פשט את:

e^{r^{3}}

= e^{r^{3}}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= e^{r^{3}} + C

גרף

דוגמאות פופולריות

integral of 3sqrt(121-x^2)

\int 3 121 - x^{2} d x

integral of (x^3)/(1+4x^2)

\int \frac{x ^{3}}{1 + 4 x ^{2}} d x

integral of 1/(sqrt(4-(x-2)^2))

\int \frac{1}{4 - ( x - 2 ) ^{2}} d x

integral of x/(x^2-2x-15)

\int \frac{x}{x ^{2} - 2 x - 15} d x

integral of 27x^7+3x^5-45x^3+sqrt(2)x

\int 27 x^{7} + 3 x^{5} - 45 x^{3} + 2 x d x