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integral of x/(16+x^2)

Lösung

\int \frac{x}{16 + x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln 16 + x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{16 + x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 16 + x^{2}

ein

= \frac{1}{2} ln 16 + x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln 16 + x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{1}{9 x - 1} d x

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\int csc (1 - 2 x) cot (1 - 2 x) d x