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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(x)cos^3(x))

Lösung

\int (sin (x) cos^{3} (x)) d x

Lösung

- \frac{cos ^{4} ( x )}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int sin (x) cos^{3} (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - u^{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = cos (x)

ein

= - \frac{cos ^{4} ( x )}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{cos ^{4} ( x )}{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity of ((2x-1)(3-x))/((x-1)(x+3))

x \to \infty lim (\frac{( 2 x - 1 ) ( 3 - x )}{( x - 1 ) ( x + 3 )})

y^'=(2x^4e^{y/x}+x^2y^2)/(x^3y)

y^{^{'}} = \frac{2 x ^{4} e ^{\frac{y}{x}} + x ^{2} y ^{2}}{x ^{3} y}

integral of-(sin(2x))/4

\int - \frac{sin ( 2 x )}{4} d x

y^{''}+y^'+y=cos(t)

y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = cos (t)

integral of (7x^6+2)/(x^7+2x)

\int \frac{7 x ^{6} + 2}{x ^{7} + 2 x} d x