integral de 2e^{-6x}cos(e^{-6x})

Solução

\int 2 e^{- 6 x} cos (e^{- 6 x}) d x

- \frac{1}{3} sin (e^{- 6 x}) + C

Passos da solução

\int 2 e^{- 6 x} cos (e^{- 6 x}) d x

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- 6 x} cos (e^{- 6 x}) d x

Aplicar integração por substituição

: \int - \frac{1}{6} e^{u} cos (e^{u}) d u

= 2 \cdot \int - \frac{1}{6} e^{u} cos (e^{u}) d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} cos (e^{u}) d u)

Aplicar integração por substituição

: \int cos (v) d v

= 2 (- \frac{1}{6} \cdot \int cos (v) d v)

Aplicar as regras de integração:

\int cos (v) d v = sin (v)

= 2 (- \frac{1}{6} sin (v))

Substituir na equação

= 2 (- \frac{1}{6} sin (e^{- 6 x}))

Simplificar

2 (- \frac{1}{6} sin (e^{- 6 x})) : - \frac{1}{3} sin (e^{- 6 x})

= - \frac{1}{3} sin (e^{- 6 x})

Adicionar uma constante à solução

= - \frac{1}{3} sin (e^{- 6 x}) + C

\int e^{a x} sin (n x) d x

\int \frac{2 + ln ( x )}{x} d x

\int \frac{3}{7} x^{\frac{7}{4}} + C d x

\int (\frac{3}{7} x^{3} - \frac{4}{9} x^{5})^{2} d x

\int \frac{1}{x ( 1 + ln ( x ^{2} ) )} d x