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人気のある微分積分 >

integral of e^3sin(5x)

解

\int e^{3} sin (5 x) d x

解

- \frac{e ^{3}}{5} cos (5 x) + C

解答ステップ

\int e^{3} sin (5 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{3} \cdot \int sin (5 x) d x

u置換積分法を適用する

= e^{3} \cdot \int sin (u) \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{3} \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= e^{3} \frac{1}{5} (- cos (u))

代用を戻す

u = 5 x

= e^{3} \frac{1}{5} (- cos (5 x))

簡素化

e^{3} \frac{1}{5} (- cos (5 x)) : - \frac{e ^{3}}{5} cos (5 x)

= - \frac{e ^{3}}{5} cos (5 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{e ^{3}}{5} cos (5 x) + C

グラフ

人気の例

integral of (sin(x))/(sqrt(cos(x)+1))

\int \frac{sin ( x )}{cos ( x ) + 1} d x

integral of (x+1)/((x^2+2x)^3)

\int \frac{x + 1}{( x ^{2} + 2 x ) ^{3}} d x

integral of cos((2pix)/a)

\int cos (\frac{2 π x}{a}) d x

integral of sec(t)(3sec(t)+2tan(t))

\int sec (t) (3 sec (t) + 2 tan (t)) d t

integral of sin^{10}(x)cos^9(x)

\int sin^{10} (x) cos^{9} (x) d x