integral of e^{-x}x^{-1}

Lösung

\int e^{- x} x^{- 1} d x

Ei (- x) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- x} x^{- 1} d x

Vereinfache

e^{- x} x^{- 1} : \frac{e ^{- x}}{x}

= \int \frac{e ^{- x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (u)

Setze in

u = - x

ein

= Ei (- x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= Ei (- x) + C

\int (\frac{( x ^{5} - x ^{2} ) ^{2}}{x}) d x

\int x b - x d x

\int (t e^{t} i - e^{- 2 t} j + t e^{t^{2}} k) d t

\int \frac{e ^{- x} + 1}{e ^{- x}} d x

\int - 5 x^{4} d x