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integral of (1-x^2)^{-1}

Lösung

\int (1 - x^{2})^{- 1} d x

Lösung

\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - x^{2})^{- 1} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \int \frac{1}{1 - x ^{2}} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - x ^{2}} d x = \frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}

= \frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of 5ln(2x)

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integral of (sqrt(1+x^2))/(-2x)

\int \frac{1 + x ^{2}}{- 2 x} d x