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Beliebt Rechnen >

integral of tan^6(t)sec^4(t)

Lösung

\int tan^{6} (t) sec^{4} (t) d t

Lösung

\frac{tan ^{7} ( t )}{7} + \frac{tan ^{9} ( t )}{9} + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{6} (t) sec^{4} (t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 + tan^{2} (t)) sec^{2} (t) tan^{6} (t) d t

Wende U-Substitution an

= \int u^{6} (1 + u^{2}) d u

Multipliziere aus

u^{6} (1 + u^{2}) : u^{6} + u^{8}

= \int u^{6} + u^{8} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{6} d u + \int u^{8} d u

\int u^{6} d u = \frac{u ^{7}}{7}

\int u^{8} d u = \frac{u ^{9}}{9}

= \frac{u ^{7}}{7} + \frac{u ^{9}}{9}

Setze in

u = tan (t)

ein

= \frac{tan ^{7} ( t )}{7} + \frac{tan ^{9} ( t )}{9}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{tan ^{7} ( t )}{7} + \frac{tan ^{9} ( t )}{9} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2sin(3x+4)

\int 2 sin (3 x + 4) d x

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integral of (cos(2x))/((cos(x)-sin(x)))

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integral of xe^{3-x}

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integral of 2sqrt(x^3)+7\sqrt[3]{x^2}

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