ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (x^3)/(7-5x^4)

解

\int \frac{x ^{3}}{7 - 5 x ^{4}} d x

解

- \frac{1}{20} ln 7 - 5 x^{4} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{3}}{7 - 5 x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{20 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{20} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{20} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 7 - 5 x^{4}

= - \frac{1}{20} ln 7 - 5 x^{4}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{20} ln 7 - 5 x^{4} + C

グラフ

人気の例

integral of 10x^2\sqrt[4]{8+2x^3}

\int 10 x^{2} 4 8 + 2 x^{3} d x

integral of (xe^x+e^x)

\int (x e^{x} + e^{x}) d x

integral of 8sqrt(3x+20)

\int 8 3 x + 20 d x

integral of (2x^2+x)/((x-1)^2(x+1)^2)

\int \frac{2 x ^{2} + x}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 ) ^{2}} d x

integral of xsqrt(9-5x^2)

\int x 9 - 5 x^{2} d x