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人気のある微分積分 >

integral of x^2sin(xy)

解

\int x^{2} sin (x y) d y

解

- x cos (x y) + C

解答ステップ

\int x^{2} sin (x y) d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x^{2} \cdot \int sin (x y) d y

u置換積分法を適用する

= x^{2} \cdot \int \frac{sin ( u )}{x} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x^{2} \frac{1}{x} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= x^{2} \frac{1}{x} (- cos (u))

代用を戻す

u = x y

= x^{2} \frac{1}{x} (- cos (x y))

簡素化

x^{2} \frac{1}{x} (- cos (x y)) : - x cos (x y)

= - x cos (x y)

定数を解答に追加する

= - x cos (x y) + C

グラフ

人気の例

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