ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (4x)/(x^2-4)

解

\int \frac{4 x}{x ^{2} - 4} d x

解

2 ln x^{2} - 4 + C

解答ステップ

\int \frac{4 x}{x ^{2} - 4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} - 4} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x^{2} - 4

= 4 \cdot \frac{1}{2} ln x^{2} - 4

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} ln x^{2} - 4 : 2 ln x^{2} - 4

= 2 ln x^{2} - 4

定数を解答に追加する

= 2 ln x^{2} - 4 + C

グラフ

人気の例

integral of (5^x)/x

\int \frac{5 ^{x}}{x} d x

integral of 2x-3sin(x)

\int 2 x - 3 sin (x) d x

integral of (3x^2+2x+4)ln(x)

\int (3 x^{2} + 2 x + 4) ln (x) d x

integral of (x^4)/((4-x^5)^2)

\int \frac{x ^{4}}{( 4 - x ^{5} ) ^{2}} d x

integral of sin(x)+e^x+x/2+pi

\int sin (x) + e^{x} + \frac{x}{2} + π d x