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人気のある微分積分 >

integral of 3/(6+3x)

解

\int \frac{3}{6 + 3 x} d x

解

ln ∣ 6 + 3 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3}{6 + 3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{6 + 3 x} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 6 + 3 x

= 3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 6 + 3 x ∣

簡素化

3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 6 + 3 x ∣ : ln ∣ 6 + 3 x ∣

= ln ∣ 6 + 3 x ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ 6 + 3 x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 2/(npi)sin((npix)/2)

\int \frac{2}{nπ} sin (\frac{nπ x}{2}) d x

derivative of x/(7+x^2)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{7 + x ^{2}})

integral of (cot(x))^2

\int (cot (x))^{2} d x

integral of x^2*e^{x^3}

\int x^{2} \cdot e^{x^{3}} d x

derivative of-(2x^3/y)

\frac{d}{d x} (- \frac{2 x ^{3}}{y})