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integral of 5/((3-5z)^{20)}

Lösung

\int \frac{5}{( 3 - 5 z ) ^{20}} d z

Lösung

\frac{1}{19 ( 3 - 5 z ) ^{19}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{( 3 - 5 z ) ^{20}} d z

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{( 3 - 5 z ) ^{20}} d z

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int - \frac{1}{5 u ^{20}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{20}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 5 (- \frac{1}{5} (- \frac{1}{19 u ^{19}}))

Setze in

u = 3 - 5 z

ein

= 5 (- \frac{1}{5} (- \frac{1}{19 ( 3 - 5 z ) ^{19}}))

Vereinfache

5 (- \frac{1}{5} (- \frac{1}{19 ( 3 - 5 z ) ^{19}})) : \frac{1}{19 ( 3 - 5 z ) ^{19}}

= \frac{1}{19 ( 3 - 5 z ) ^{19}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{19 ( 3 - 5 z ) ^{19}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2-x)(1+3x)

\int (2 - x) (1 + 3 x) d x

integral of x^{1/3}+7

\int x^{\frac{1}{3}} + 7 d x

integral of 1/2 sin(8-4x)

\int \frac{1}{2} sin (8 - 4 x) d x

integral of (4x+7)/(x^2+3x+2)

\int \frac{4 x + 7}{x ^{2} + 3 x + 2} d x

integral of (e^{-x})/((1+e^{-x))^2}

\int \frac{e ^{- x}}{( 1 + e ^{- x} ) ^{2}} d x