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人気のある微分積分 >

integral of 11xsqrt(x^2+4)

解

\int 11 x x^{2} + 4 d x

解

\frac{11}{3} (x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 11 x x^{2} + 4 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 11 \cdot \int x x^{2} + 4 d x

u置換積分法を適用する

= 11 \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 11 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = x^{2} + 4

= 11 \cdot \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{3}}{3}

簡素化

11 \cdot \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{3}}{3} : \frac{11}{3} (x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}}

= \frac{11}{3} (x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{11}{3} (x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2+7)e^{4x}

\int (x^{2} + 7) e^{4 x} d x

integral of 2/(x^2)+x

\int \frac{2}{x ^{2}} + x d x

integral of e^{2sin(x)}cos(x)

\int e^{2 s i n (x)} cos (x) d x

integral of 5/(x^2+25)

\int \frac{5}{x ^{2} + 25} d x

integral of x/(sqrt(x^2+4x-5))

\int \frac{x}{x ^{2} + 4 x - 5} d x