integral of 2e^xcos(e^x)

Lösung

\int 2 e^{x} cos (e^{x}) d x

2 sin (e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{x} cos (e^{x}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{x} cos (e^{x}) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 sin (u)

Setze in

u = e^{x}

ein

= 2 sin (e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 sin (e^{x}) + C

\int (3 x^{3} + 6 x + \frac{1}{x ^{3}}) d x

\int x^{2} sin (\frac{nπ x}{l}) d x

\int \frac{5 x ^{2} + 3}{x ^{2} ( x ^{2} + 2 )} d x

\int \frac{1}{3 + 2 cos ( x ) + sin ( x )} d x

\int sin (x) + cos (2 x) d x