integral of xe^{-2x}-3/4

Lösung

\int x e^{- 2 x} - \frac{3}{4} d x

\frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) - \frac{3}{4} x + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{- 2 x} - \frac{3}{4} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x e^{- 2 x} d x - \int \frac{3}{4} d x

\int x e^{- 2 x} d x = \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

\int \frac{3}{4} d x = \frac{3}{4} x

= \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) - \frac{3}{4} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) - \frac{3}{4} x + C

\int e^{2 x} + 1 d x

\int \frac{e ^{2 x} + e ^{x} + 1}{e ^{x}} d x

\int 7 x + 6 sin (x) d x

\int \frac{2 e ^{x}}{e ^{2 x} - 1} d x

\int (2400 x) (3 + 2 x) d x