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integral of-(x+2)/x

解

\int - \frac{x + 2}{x} d x

解

- x - 2 ln ∣ x ∣ + C

解答ステップ

\int - \frac{x + 2}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{x + 2}{x} d x

拡張

\frac{x + 2}{x} : 1 + \frac{2}{x}

= - \int 1 + \frac{2}{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - (\int 1 d x + \int \frac{2}{x} d x)

\int 1 d x = x

\int \frac{2}{x} d x = 2 ln ∣ x ∣

= - (x + 2 ln ∣ x ∣)

簡素化

= - x - 2 ln ∣ x ∣

定数を解答に追加する

= - x - 2 ln ∣ x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 9x^2-6x

\int 9 x^{2} - 6 x d x

integral of ((x-1)/(x+1))

\int (\frac{x - 1}{x + 1}) d x

integral of ((e^x+1))/((e^x-1))

\int \frac{( e ^{x} + 1 )}{( e ^{x} - 1 )} d x

integral of 12x^{-4}

\int 12 x^{- 4} d x

integral of (3^x+x^3)

\int (3^{x} + x^{3}) d x