integral of (20x^4)/(2x^5)ln(3)

Lösung

\int \frac{20 x ^{4}}{2 x ^{5}} ln (3) d x

10 ln (3) ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{20 x ^{4}}{2 x ^{5}} ln (3) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{20}{2} ln (3) \cdot \int \frac{x ^{4}}{x ^{5}} d x

\frac{20}{2} ln (3) = 10 ln (3)

= 10 ln (3) \cdot \int \frac{x ^{4}}{x ^{5}} d x

Vereinfache

\frac{x ^{4}}{x ^{5}} : \frac{1}{x}

= 10 ln (3) \cdot \int \frac{1}{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= 10 ln (3) ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 ln (3) ln ∣ x ∣ + C

\int \frac{9}{t} d t

\int x \cdot 4 - x d x

\int (\frac{x ^{2}}{1 + x ^{3}}) d x

\int - \frac{7}{x} d x

\int 2 x + 2 y d x