integral of ((cos(x))^2)/((sin(x))^4)

Lời Giải

\int \frac{( cos ( x ) ) ^{2}}{( sin ( x ) ) ^{4}} d x

- \frac{cot ^{3} ( x )}{3} + C

Các bước giải pháp

\int \frac{( cos ( x ) ) ^{2}}{( sin ( x ) ) ^{4}} d x

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

= \int csc^{4} (x) cos^{2} (x) d x

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

= \int \frac{cot ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int - u^{2} d u

= \int - u^{2} d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{2} d u

Áp dụng Quy tắc Lũy thừa

: \frac{u ^{3}}{3}

= - \frac{u ^{3}}{3}

Thay thế lại

u = cot (x)

= - \frac{cot ^{3} ( x )}{3}

Thêm một hằng số vào Lời giải

= - \frac{cot ^{3} ( x )}{3} + C

\int x^{3} (7 + x^{4})^{4} d x

\int 10 x^{- \frac{1}{2}} d x

\int (x^{2} - 6 x) 3^{4 x} d x

\int (5 x^{4} - 3 x^{3} + 4 x^{- 2} - 6) d x

\int (2 t^{3} - 3 i)^{2} (6 t^{2}) d t