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integral of 0.01e^{-0.01x}

解答

\int 0.01 e^{- 0.01 x} d x

解答

- e^{- 0.01 x} + C

求解步骤

\int 0.01 e^{- 0.01 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.01 \cdot \int e^{- 0.01 x} d x

使用换元积分法

= 0.01 \cdot \int - \frac{1}{0.01} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.01 (- \frac{1}{0.01} \cdot \int e^{u} d u)

化简

= 0.01 (- 100 \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.01 (- 100 e^{u})

u = - 0.01 x

代回

= 0.01 (- 100 e^{- 0.01 x})

化简

= - e^{- 0.01 x}

解答补常数

= - e^{- 0.01 x} + C

作图

流行的例子

integral of (5x)/8

\int \frac{5 x}{8} d x

integral of sin(x)-4

\int sin (x) - 4 d x

integral of 8cot(x)

\int 8 cot (x) d x

integral of 1/(sqrt(81-9x^2))

\int \frac{1}{81 - 9 x ^{2}} d x

integral of (x+y)sin(x+y)

\int (x + y) sin (x + y) d y