integral of (7e^x+3sec^2(x))

解

\int (7 e^{x} + 3 sec^{2} (x)) d x

7 e^{x} + 3 tan (x) + C

解答ステップ

\int 7 e^{x} + 3 sec^{2} (x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 7 e^{x} d x + \int 3 sec^{2} (x) d x

\int 7 e^{x} d x = 7 e^{x}

\int 3 sec^{2} (x) d x = 3 tan (x)

= 7 e^{x} + 3 tan (x)

定数を解答に追加する

= 7 e^{x} + 3 tan (x) + C