Popular >

integral de 2cos(x)sin(2x)

Solución

\int 2 cos (x) sin (2 x) d x

- \frac{4}{3} cos^{3} (x) + C

Pasos de solución

\int 2 cos (x) sin (2 x) d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (x) sin (2 x) d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= 2 \cdot \int 2 cos^{2} (x) sin (x) d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int cos^{2} (x) sin (x) d x

Aplicar integración por sustitución

: \int - u^{2} d u

= 2 \cdot 2 \cdot \int - u^{2} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 (- \int u^{2} d u)

Aplicar la regla de la potencia

: \frac{u ^{3}}{3}

= 2 \cdot 2 (- \frac{u ^{3}}{3})

Sustituir en la ecuación

u = cos (x)

= 2 \cdot 2 (- \frac{cos ^{3} ( x )}{3})

Simplificar

2 \cdot 2 (- \frac{cos ^{3} ( x )}{3}) : - \frac{4}{3} cos^{3} (x)

= - \frac{4}{3} cos^{3} (x)

Agregar una constante a la solución

= - \frac{4}{3} cos^{3} (x) + C

\int \frac{sin ( 19 x )}{1 + cos ^{2} ( 19 x )} d x

\int \frac{2 x + 6}{16 - 6 x - x ^{2}} d x

\int cot (2 x) csc^{\frac{5}{2}} (2 x) d x

\int \frac{3}{sec ( x )} d x

\int (3 x^{2} - 2 x) (x^{3} - x^{2} + 1)^{3} d x