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integral of \sqrt[4]{(5x+10)^3}

Lösung

\int 4 (5 x + 10)^{3} d x

Lösung

\frac{4}{35} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 (5 x + 10)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{\frac{3}{4}}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{\frac{3}{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{7} u^{\frac{7}{4}}

Setze in

u = 5 x + 10

ein

= \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{7} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{7} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}} : \frac{4}{35} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}}

= \frac{4}{35} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{35} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}} + C

Graph

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