integral of x*\sqrt[3]{x}

解

\int x \cdot 3 x d x

\frac{1}{2} x^{2} 3 x - \frac{1}{14} x^{\frac{7}{3}} + C

解答ステップ

\int x 3 x d x

部分積分を適用する

= \frac{1}{2} x^{2} 3 x - \int \frac{1}{6} x^{\frac{4}{3}} d x

\int \frac{1}{6} x^{\frac{4}{3}} d x = \frac{1}{14} x^{\frac{7}{3}}

= \frac{1}{2} x^{2} 3 x - \frac{1}{14} x^{\frac{7}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} x^{2} 3 x - \frac{1}{14} x^{\frac{7}{3}} + C