integral of (4x+29)^{-2}

Lösung

\int (4 x + 29)^{- 2} d x

- \frac{1}{4 ( 4 x + 29 )} + C

Schritte zur Lösung

\int (4 x + 29)^{- 2} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \int \frac{1}{( 4 x + 29 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 4 x + 29

ein

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{4 x + 29})

Vereinfache

\frac{1}{4} (- \frac{1}{4 x + 29}) : - \frac{1}{4 ( 4 x + 29 )}

= - \frac{1}{4 ( 4 x + 29 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4 ( 4 x + 29 )} + C

\int 5 x^{- \frac{1}{2}} d x

\int \frac{1}{x + 1 - x} d x

\int (x + \frac{3}{x})^{2} d x

\int \frac{( sin ^{2} ( \frac{1}{t} ) )}{t ^{2}} d t

\int e^{5 x} 1 - e^{10 x} d x