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Beliebt Rechnen >

integral of tan^2(x/3)

Lösung

\int tan^{2} (\frac{x}{3}) d x

Lösung

- x + 3 tan (\frac{x}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{2} (\frac{x}{3}) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int - 1 + sec^{2} (\frac{x}{3}) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1 d x + \int sec^{2} (\frac{x}{3}) d x

\int 1 d x = x

\int sec^{2} (\frac{x}{3}) d x = 3 tan (\frac{x}{3})

= - x + 3 tan (\frac{x}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x + 3 tan (\frac{x}{3}) + C

Graph

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