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Beliebt Rechnen >

integral of (x+1)/((x-2)^2)

Lösung

\int \frac{x + 1}{( x - 2 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{x + 1}{x - 2} + ln ∣ x - 2 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 1}{( x - 2 ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x + 1}{x - 2} - \int - \frac{1}{x - 2} d x

\int - \frac{1}{x - 2} d x = - ln ∣ x - 2 ∣

= - \frac{x + 1}{x - 2} - (- ln ∣ x - 2 ∣)

Vereinfache

= - \frac{x + 1}{x - 2} + ln ∣ x - 2 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x + 1}{x - 2} + ln ∣ x - 2 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

\int 85 d x

integral of xsqrt(4+5x)

\int x 4 + 5 x d x

integral of 2/(5x^{9/4)}

\int \frac{2}{5 x ^{\frac{9}{4}}} d x

integral of 1/(x^2+4x-7)

\int \frac{1}{x ^{2} + 4 x - 7} d x

integral of 5x(6x^2-7)^4

\int 5 x (6 x^{2} - 7)^{4} d x