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integral of 3xsin(3x+1)

Lösung

\int 3 x sin (3 x + 1) d x

Lösung

- x cos (3 x + 1) + \frac{1}{3} sin (3 x + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x sin (3 x + 1) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x sin (3 x + 1) d x

Wende die partielle Integration an

= 3 (- \frac{1}{3} x cos (3 x + 1) - \int - \frac{1}{3} cos (3 x + 1) d x)

\int - \frac{1}{3} cos (3 x + 1) d x = - \frac{1}{9} sin (3 x + 1)

= 3 (- \frac{1}{3} x cos (3 x + 1) - (- \frac{1}{9} sin (3 x + 1)))

Vereinfache

3 (- \frac{1}{3} x cos (3 x + 1) - (- \frac{1}{9} sin (3 x + 1))) : - x cos (3 x + 1) + \frac{1}{3} sin (3 x + 1)

= - x cos (3 x + 1) + \frac{1}{3} sin (3 x + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x cos (3 x + 1) + \frac{1}{3} sin (3 x + 1) + C

Graph

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