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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((x^2sqrt(x^2-1)))

Lösung

\int \frac{1}{( x ^{2} x ^{2} - 1 )} d x

Lösung

\frac{x ^{2} - 1}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} - 1} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= sin (u)

Setze in

u = arcsec (x)

ein

= sin (arcsec (x))

Verwende die folgende Identität:

sin (arcsec (x)) = \frac{x ^{2} - 1}{x}

= \frac{x ^{2} - 1}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2} - 1}{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 4x^2\sqrt[4]{x^3+7}

\int 4 x^{2} 4 x^{3} + 7 d x

integral cos^2(θ)

in t e g r a l cos^{2} (θ)

integral of 1/3 x^3-5x

\int \frac{1}{3} x^{3} - 5 x d x

integral of sec^3(x)cot(x)

\int sec^{3} (x) cot (x) d x

integral of ((x^5))/(sqrt(x^2+2))

\int \frac{( x ^{5} )}{x ^{2} + 2} d x