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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(cos^2(2x-3))

Lösung

\int \frac{1}{cos ^{2} ( 2 x - 3 )} d x

Lösung

\frac{1}{2} tan (2 x - 3) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{cos ^{2} ( 2 x - 3 )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 cos ^{2} ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{cos ^{2} ( u )} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{cos ^{2} ( u )} d u = tan (u)

= \frac{1}{2} tan (u)

Setze in

u = 2 x - 3

ein

= \frac{1}{2} tan (2 x - 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} tan (2 x - 3) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2sin(2x))

\int (2 sin (2 x)) d x

integral of sec^2(t)tan^3(t)

\int sec^{2} (t) tan^{3} (t) d t

integral of ln(3x^2+4)

\int ln (3 x^{2} + 4) d x

integral of (2+3x^2+4x^3)/(sqrt(x))

\int \frac{2 + 3 x ^{2} + 4 x ^{3}}{x} d x

integral of (x^3-3x^2+3x-2)

\int (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 2) d x