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integral of (x^3)/(\sqrt[3]{3+x^4)}

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{3 3 + x ^{4}} d x

Lösung

\frac{3}{8} (3 + x^{4})^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{3 3 + x ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = 3 + x^{4}

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2} (3 + x^{4})^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2} (3 + x^{4})^{\frac{2}{3}} : \frac{3}{8} (3 + x^{4})^{\frac{2}{3}}

= \frac{3}{8} (3 + x^{4})^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{8} (3 + x^{4})^{\frac{2}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(p^3)

\int \frac{1}{p ^{3}} d p

integral of (1-csc(y))^2

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integral of 1/(sqrt(x^2\pm a^2))

\int \frac{1}{x ^{2} \pm a ^{2}} d x

integral of (0.3)/(rln(r))

\int \frac{0.3}{r ln ( r )} d r